Dane czyli listy
Jedno z trudniejszych zagadnien to sposob przechowywania danych przez Mathematice. Mathematica pozwal na grupowanie elementow. Aby kilka elementow zgrupowac wystarczy umiescic je w nawiasach klamrowych, oddzielajac przecinkami:
Na takich obiektach mozna wykonywac najroznorodniejsze operacje:
Jezeli zechcemy "podmienic" x na jakas wartosc mozemy zapisac to tak:
Wiekszosc operacji wykonywanych przez Mathematice jest tak skonstruowana, ze jest "listoodporna" to znaczy ich argumentem moze byc lista...
Tablice
Lista wartosci moze byc uzywana jako tablica. Tablice mozna tez wygenerowac wyliczajac wartosc jakiegos wyrazenia dla zadanych argumentow:
albo
Aby wyliczyc wartosc powyzszego wystarczy napisac:
Inny przyklad tablicy zbudowanej z formul:
Polecenia Table uzywa dokladnie takiego samego sposobu zapisu jak polecenia Sum lub Product...
0 |
|
|
|
|
Polecenie TableForm pozwala wypisać zawartość listy w postaci tablicy:
Manipulowanie elementami listy
Part[list, i] albo list[[i]] pozwala wyciagnac i-ty element listy
Ponizsze jest nieco pokrecone - ale o co chodzi? i czemu tak jest?
i pozwala na przeksztalcanie list wedle wlasnego wyboru
Global`u
|
|
W ten sposob mozemy zmienic wartosc jednego elementu listy (uzycie notacji Part tez jest mozliwe!
Nawiasy w Mathematici
Dobry moment zeby dokonac drobnego podsumowania:
pojedyncze nawiasy kwadratowe uzywane sa do wskazania argumentow funkcji;
nawiasy klamrowe sluza do definiowania list,
podwojne nawiasy kwadratowe pozwalaja odwolac sie do elemnetu listy...
nawiasy okragle uzywane sa do grupowania fragmentow wyrazen arytmetycznych
Wektory i macierze
{a, b, c} to wektor o trzech elementach
{{a, b}, {c, d}} to tablica
Tak na marginesie — polecenie Clear pozwala skasowac niepotrzebny symbol
Czyli m[[1]] wyciaga z listy jej pierwszy element (ktory tez jest lista).
Powyzszy, nieco skomplikowany zapis, mozna zastapic prostszym:
Wektory dodawane sa skladowa po skladowej...
Produkt skalarny wektorow oznaczamy za pomoca kropki (.)
Mozna pomnozyc macierz przez wektor
Albo macierz przez macierz
Ubocznym efektem uzycia list do za[isywania wektorow jest brak mozliwosci odroznienia wektora "kolumnowego" od "wierszowego" (czy to oznacza ze takie rozroznienie jest bez sensu?
Zatem ponizsze nie ma sensu:
Ale to juz ma:
Do wczytania danych z pliku zewnetrznego sluzy polecenie Import, a zapisu danych do pliku — Export. Mathematica potrafi wczytywac dane w roznorodnych postaciach (lacznie z graficznymi — to jest dobry przykład tablicy}:
Polecenia $ImportFormats oraz $ExportFormats podaja formaty, ktorych mozna uzywac podczas importu i eksportu danych.