Wykresy

Do tworzenia wykresów w Mathematici służą głównie cztery funkcjie: Plot, Plot3D, ListPlot i ListPlot3d. Pierwsze dwa służą do tworzenia wykresów funkcji, kolejne — wykresów na podstawie zestawu współrzędnych (x,y) lub (x,y,z).

$\mathrm{Plot}\left[\left\{\mathrm{Sin}\left[x\right],\mathrm{Cos}\left[x\right],\frac{\mathrm{Sin}\left[x\right]}{x}\right\},\left\{x,0,10\right\}\right]$

$\mathrm{ListPlot}\left[\mathrm{Table}\left[\left\{\mathrm{Sin}\left[n\right],\mathrm{Sin}\left[2n\right]\right\},\left\{n,50\right\}\right]\right]$

Gdy chcemy, żeby punkty były połączone, dodać trzeba parametr Joined -> True

$\mathrm{ListPlot}\left[\mathrm{Table}\left[\left\{\mathrm{Sin}\left[n\right],\mathrm{Sin}\left[2n\right]\right\},\left\{n,50\right\}\right],\mathrm{Joined}\to \mathrm{True}\right]$

Lub użyć polecenia ListLinePlot.

$\mathrm{ListLinePlot}\left[\mathrm{Table}\left[\left\{\mathrm{Sin}\left[7n\right],\mathrm{Sin}\left[5n\right]\right\},\left\{n,50\right\}\right]\right]$

Jeżeli mamy zestaw danych, na przykład taki:

$\mathrm{data}=\left\{\left\{0.055,90\right\},\left\{0.091,97\right\},\left\{0.138,107\right\},\left\{0.167,124\right\},\left\{0.182,142\right\},\left\{0.211,150\right\},\left\{0.232,172\right\},\left\{0.248,189\right\},\left\{0.284,209\right\},\left\{0.351,253\right\}\right\};$

Wykres tych danych uzyskamy bardzo łatwo:

$\mathrm{ListPlot}\left[\mathrm{data}\right]$

Wykres funkcji dwu zmiennych uzyskamy równie łatwo

$\mathrm{Plot3D}\left[\mathrm{Sin}\left[x+y^2\right],\left\{x,-3,3\right\},\left\{y,-2,2\right\}\right]$

Poniżej wykres dwu funkcji na jednym zestawie osi:

$\mathrm{Plot3D}\left[\left\{x^2+y^2,-x^2-y^2\right\},\left\{x,-2,2\right\},\left\{y,-2,2\right\},\mathrm{RegionFunction}\to \mathrm{Function}\left[\left\{x,y,z\right\},x^2+y^2\le 4\right],\mathrm{BoxRatios}\to \mathrm{Automatic}\right]$

Zwracam uwagę na opcję RegionFunction→Function[{x,y,z},x^2+y^2≤4], powoduje ona że krawędzie paraboloid są kuliste. Standardowo wykres będzie rysowany dla „kwadratowego” zakresu:

$\mathrm{Plot3D}\left[\left\{x^2+y^2,-x^2-y^2\right\},\left\{x,-2,2\right\},\left\{y,-2,2\right\},\mathrm{BoxRatios}\to \mathrm{Automatic}\right]$

Poniżej powinien być obrazek połówki sfery. Wartości zmiennych x i y generowane są losowo i należey pomanipulować liczbą punktów (teraz jest ich dziesięć), żeby zobaczyć fragment sfery. Zwracam uwagę na opcję MeshFunctions→{#3&}, powoduje ona, że będą rysowane poziomice.

$\mathrm{ListPlot3D}\left[\mathrm{Table}\left[\left\{x=\mathrm{RandomReal}\left[\left\{-1,1\right\}\right],y=\mathrm{RandomReal}\left[\left\{-1,1\right\}\right],\sqrt{1-x^2-y^2}\right\},\left\{10\right\}\right],\mathrm{Mesh}\to \mathrm{Automatic},\mathrm{MeshFunctions}\to \left\{\mathrm{\#3}\&\right\}\right]$

• Lekcja 1
• Lekcja 2
• Lekcja 3
• Lekcja 4
• Lekcja 5
• Lekcja 6
• Lekcja 7