Lekcja 7


Wykresy

Do tworzenia wykresów w Mathematici służą głównie cztery funkcjie: Plot, Plot3D, ListPlot i ListPlot3d. Pierwsze dwa służą do tworzenia wykresów funkcji, kolejne — wykresów na podstawie zestawu współrzędnych (x,y) lub (x,y,z).

Plot [ { Sin [ x ] , Cos [ x ] , Sin [ x ] x } , { x , 0 , 10 } ]

przyklad7_1

ListPlot [ Table [ { Sin [ n ] , Sin [ 2 n ] } , { n , 50 } ] ]

przyklad7_2

Gdy chcemy, żeby punkty były połączone, dodać trzeba parametr Joined -> True

ListPlot [ Table [ { Sin [ n ] , Sin [ 2 n ] } , { n , 50 } ] , Joined True ]

przyklad7_3

Lub użyć polecenia ListLinePlot.

ListLinePlot [ Table [ { Sin [ 7 n ] , Sin [ 5 n ] } , { n , 50 } ] ]

przyklad7_4

Jeżeli mamy zestaw danych, na przykład taki:

data = { { 0.055 , 90 } , { 0.091 , 97 } , { 0.138 , 107 } , { 0.167 , 124 } , { 0.182 , 142 } , { 0.211 , 150 } , { 0.232 , 172 } , { 0.248 , 189 } , { 0.284 , 209 } , { 0.351 , 253 } } ;

Wykres tych danych uzyskamy bardzo łatwo:

ListPlot [ data ]

przyklad7_5

Wykres funkcji dwu zmiennych uzyskamy równie łatwo

Plot3D [ Sin [ x + y ^ 2 ] , { x , - 3 , 3 } , { y , - 2 , 2 } ]

przyklad7_6

Poniżej wykres dwu funkcji na jednym zestawie osi:

Plot3D [ { x ^ 2 + y ^ 2 , - x ^ 2 - y ^ 2 } , { x , - 2 , 2 } , { y , - 2 , 2 } , RegionFunction Function [ { x , y , z } , x ^ 2 + y ^ 2 4 ] , BoxRatios Automatic ]

przyklad7_7

Zwracam uwagę na opcję RegionFunction→Function[{x,y,z},x^2+y^2≤4], powoduje ona że krawędzie paraboloid są kuliste. Standardowo wykres będzie rysowany dla „kwadratowego” zakresu:

Plot3D [ { x ^ 2 + y ^ 2 , - x ^ 2 - y ^ 2 } , { x , - 2 , 2 } , { y , - 2 , 2 } , BoxRatios Automatic ]

przyklad7_8

Poniżej powinien być obrazek połówki sfery. Wartości zmiennych x i y generowane są losowo i należey pomanipulować liczbą punktów (teraz jest ich dziesięć), żeby zobaczyć fragment sfery. Zwracam uwagę na opcję MeshFunctions→{#3&}, powoduje ona, że będą rysowane poziomice.

ListPlot3D [ Table [ { x = RandomReal [ { - 1 , 1 } ] , y = RandomReal [ { - 1 , 1 } ] , 1 - x 2 - y 2 } , { 10 } ] , Mesh Automatic , MeshFunctions { #3 & } ]

przyklad7_9