Laboratorium 5: Błędy — obliczenia praktyczne

1 Wstęp

1.1 Cel laboratorium

Dalsze doskonalenie umiejętności szcowania błędów bezwzględnych obliczeń.

1.2 Wymagania

Podstawowe definicje. Błąd bezwzględny. Błąd względny.

2 Zadania do wykonania

  1. Okres drgań wahadła matematycznego dany jest wzorem

∘ -- T = 2π l- g

gdzie l to długość wahadła, a g przyśpieszenie (ziemskie).

Zadanie polega na przyjęciu jakiejś długości wahadła, zaproponowaniu i uzasadnieniu błędu bezwzględnego pomiaru długości, a następnie obliczenia okresu drgań wahadła i oszacowaniu błędu bezwzględnego dla kilku wartości przybliżeń stałych π i g (1, 2, 4 cyfry po przecinku). Obliczenia należy wykonać ręcznie, ewentualnie używając kalkulatora.

Uwaga: Należy zaproponować oszacowanie błędu operacji pierwiastkowania (wychodząc z definicji błędu bezwzględnego).

  • Powtórzyć samodzielnie cykl obliczeń zaprezentowany na wykładzie (slajdy 83 do 87) dla zestawu wygenerowanych danych [1, str. 13].

    Aby wygenerować dane należy:

    • uruchomić terminal (Programy → Akcesoria → Terminal)
    • w terminalu napisać dane. Będzie to wyglądało tak:
      dane
      Numer albumu: 123456
      Dane (i bledy) w kolejnosci: a0, a1, a2, a3, a4, x
      +5.5 0.00
      +5.3 0.01
      -8.5 0.03
      -5.9 0.04
      -9.0 0.04
      +2.9 0.05

      albo dane 123456

      dane 123456
      Dane (i bledy) w kolejnosci: a0, a1, a2, a3, a4, x
      +5.5 0.00
      +5.3 0.01
      -8.5 0.03
      -5.9 0.04
      -9.0 0.04
      +2.9 0.05

      w pierwszym przypadku program zapyta o numer albumu (indeksu), w drugim nie będzie już pytał i wygeneruje siedem par liczb; każda para to wartość parametru i błąd bezwzględny. Tych danych należy użyć w obliczeniach.

      Można też użyć formularza na stronie.

    Obliczenia należy prowadzić tak jak na przykładzie podany podczas wykładu: po każdym działaniu należy „obcinać” wyniki do zadanej liczby cyfr po przecinku i wyznaczać błąd bezwzględny!

 

3 Instrukcja w postaci pliku PDF

Literatura

[1]   Roman Zuber. Metody numeryczne i programowanie. WSziP, 1975. fragmenty: http://www.immt.pwr.wroc.pl/~myszka/TI/zuber.pdf oraz http://www.immt.pwr.wroc.pl/~myszka/TI/zuber1.pdf.

Instrukcja w formie PDF.

Wersja: Wersja: 5 z drobnymi modyfikacjami!z dnia 2015-10-23 10:31:24 +0200