Wykresy

Do tworzenia wykresów w Mathematici służą głównie cztery funkcjie: Plot, Plot3D, ListPlot i ListPlot3d. Pierwsze dwa służą do tworzenia wykresów funkcji, kolejne — wykresów na podstawie zestawu współrzędnych (x,y) lub (x,y,z).

Plot[{Sin[x],Cos[x],((Sin[x])/x)},{x,0,10}]

ListPlot[Table[{Sin[n],Sin[2n]},{n,50}]]

Gdy chcemy, żeby punkty były połączone, dodać trzeba parametr Joined -> True

ListPlot[Table[{Sin[n],Sin[2n]},{n,50}],Joined->True]

Lub użyć polecenia ListLinePlot.

ListLinePlot[Table[{Sin[7n],Sin[5n]},{n,50}]]

Jeżeli mamy zestaw danych, na przykład taki:

data={{0.055,90},{0.091,97},{0.138,107},{0.167,124},{0.182,142},{0.211,150},{0.232,172},{0.248,189},{0.284,209},{0.351,253}};

Wykres tych danych uzyskamy bardzo łatwo:

ListPlot[data]

Wykres funkcji dwu zmiennych uzyskamy równie łatwo

Plot3D[Sin[x+y^2],{x,-3,3},{y,-2,2}]

Poniżej wykres dwu funkcji na jednym zestawie osi:

Plot3D[{x^2+y^2,-x^2-y^2},{x,-2,2},{y,-2,2},RegionFunction->Function[{x,y,z},x^2+y^2≤4],BoxRatios->Automatic]

Zwracam uwagę na opcję RegionFunction->Function[{x,y,z},x^2+y^2≤4], powoduje ona że krawędzie paraboloid są kuliste. Standardowo wykres będzie rysowany dla „kwadratowego” zakresu:

Plot3D[{x^2+y^2,-x^2-y^2},{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios->Automatic]

Poniżej powinien być obrazek połówki sfery. Wartości zmiennych x i y generowane są losowo i należey pomanipulować liczbą punktów (teraz jest ich dziesięć), żeby zobaczyć fragment sfery. Zwracam uwagę na opcję MeshFunctions->{#3&}, powoduje ona, że będą rysowane poziomice.

ListPlot3D[Table[{x=RandomReal[{-1,1}],y=RandomReal[{-1,1}],(Sqrt[1-(x^2)-(y^2)])},{10}],Mesh->Automatic,MeshFunctions->{#3&}]