{"id":21680,"date":"2015-10-25T20:12:32","date_gmt":"2015-10-25T20:12:32","guid":{"rendered":"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/?page_id=21680"},"modified":"2015-10-25T21:44:02","modified_gmt":"2015-10-25T20:44:02","slug":"laboratorium-5-zip-mozliwosci-obliczeniowe-komputera","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/dydaktyka\/technologie-informacyjne\/zip-zpm032003\/projekt\/laboratorium-5-zip-mozliwosci-obliczeniowe-komputera\/","title":{"rendered":"Laboratorium 5 (ZIP): Mo\u017cliwosci obliczeniowe komputera"},"content":{"rendered":"<br \/>\n<h3 class=\"sectionHead\"><span class=\"titlemark\">1<\/span> <a id=\"x1-10001\" name=\"x1-10001\"><\/a>Wst\u0119p<\/h3>\n<p class=\"noindent\">Dzi\u015b poznajemy mo\u017cliwo\u015bci obliczeniowe komputera\/programu.<\/p>\n<h4 class=\"subsectionHead\"><span class=\"titlemark\">1.1<\/span> <a id=\"x1-20001.1\" name=\"x1-20001.1\"><\/a>Cel laboratorium<\/h4>\n<p class=\"noindent\">Celem laboratorium jest opracowanie i przedstawienie metodologii sprawdzenia mo\u017cliwo\u015bci obliczeniowych komputera\/programu, czyli:<\/p>\n<ul class=\"itemize1\">\n<li class=\"itemize\">najwi\u0119kszej liczby dodatniej,<\/li>\n<li class=\"itemize\">najmniejszej liczby ujemnej,<\/li>\n<li class=\"itemize\">najmniejszej liczby dodatniej (wi\u0119kszej od zera)<\/li>\n<li class=\"itemize\">u\u017cywanej liczby cyfr znacz\u0105cych.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"indent\">Zadanie nale\u017cy wykona\u0107 korzystaj\u0105c dost\u0119pnego w laboratorium arkusza kalkulacyjnego.<\/p>\n<h4 class=\"subsectionHead\"><span class=\"titlemark\">1.2<\/span> <a id=\"x1-30001.2\" name=\"x1-30001.2\"><\/a>Pytania<\/h4>\n<ol class=\"enumerate1\">\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-3002x1\">Spos\u00f3b zapisu liczb zmiennoprzecinkowych.<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-3004x2\">Spos\u00f3b zapisu liczb zmiennoprzecinkowych (komputer!).<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-3006x3\">Co to jest mantysa?<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-3008x4\">Co to jest cecha?<\/li>\n<\/ol>\n<h3 class=\"sectionHead\"><span class=\"titlemark\">2<\/span> <a id=\"x1-40002\" name=\"x1-40002\"><\/a>Zadania do wykonania<\/h3>\n<ol class=\"enumerate1\">\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-4002x1\">(Szczeg\u00f3\u0142owy) Opis metodologii post\u0119powania wraz z uzasadnieniem.<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-4004x2\">Arkusz kalkulacyjny wykonuj\u0105cy obliczenia wed\u0142ug przedstawionej metodologii:\n<ul class=\"itemize1\">\n<li class=\"itemize\">najwi\u0119kszej liczby dodatniej,<\/li>\n<li class=\"itemize\">najmniejszej liczby ujemnej,<\/li>\n<li class=\"itemize\">najmniejszej liczby dodatniej (wi\u0119kszej od zera)<\/li>\n<li class=\"itemize\">u\u017cywanej liczby cyfr znacz\u0105cych.<\/li>\n<\/ul>\n<p class=\"noindent\">Dodatkowo, co najmniej 2 (s\u0142ownie 2) zadania z poni\u017cszej listy:<\/p>\n<ol class=\"enumerate2\">\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-4006x1\">implementacja algorytmu E w arkuszu kalkulacyjnym.<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-4008x2\">implementacja algorytmu konwersji liczby ca\u0142kowitej dziesi\u0119tnej na dw\u00f3jkow\u0105 w arkuszu kalkulacyjnym<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-4010x3\">implementacja algorytmu konwersji u\u0142amka w\u0142a\u015bciwego dziesi\u0119tnego na dw\u00f3jkowy w arkuszu kalkulacyjnym<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-4012x4\">implementacja algorytmu znajdowania miejsca zerowego metod\u0105 po\u0142owienia w arkuszu kalkulacyjnym<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ol>\n<p class=\"noindent\">Im wi\u0119cej zada\u0144 tym lepsza ocena\u2026<\/p>\n<h3 class=\"sectionHead\"><span class=\"titlemark\">3<\/span> <a id=\"x1-50003\" name=\"x1-50003\"><\/a>Materia\u0142y pomocnicze<\/h3>\n<h4 class=\"subsectionHead\"><span class=\"titlemark\">3.1<\/span> <a id=\"x1-60003.1\" name=\"x1-60003.1\"><\/a>Algorytm E<\/h4>\n<p class=\"noindent\">Oto jedna z jego wersji algorytmu Euklidesa:<br class=\"newline\" \/><br \/>\n  Dane s\u0105 dwie dodatnie liczby ca\u0142kowite <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl050x.svg\" alt=\"m \" class=\"math\" \/> i <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl051x.svg\" alt=\"n \" class=\"math\" \/>, nale\u017cy znale\u017a\u0107 ich <span class=\"plbx-10x-x-109\">najwi\u0119kszy wsp\u00f3lny<\/span> <span class=\"plbx-10x-x-109\">dzielnik (NWD)<\/span> tj. najwi\u0119ksz\u0105 dodatni\u0105 liczb\u0119 ca\u0142kowit\u0105, kt\u00f3ra dzieli ca\u0142kowicie zar\u00f3wno <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl052x.svg\" alt=\"m \" class=\"math\" \/> jak i\u00a0<img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl053x.svg\" alt=\"n \" class=\"math\" \/>.<\/p>\n<ol class=\"enumerate1\">\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-6002x1\"><a id=\"x1-60011\" name=\"x1-60011\"><\/a> [Znajdowanie reszty] Podziel <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl054x.svg\" alt=\"m \" class=\"math\" \/> przez <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl055x.svg\" alt=\"n \" class=\"math\" \/> i niech <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl056x.svg\" alt=\"r \" class=\"math\" \/> oznacza reszt\u0119 z tego dzielenia. (Mamy <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl057x.svg\" alt=\"0 \u2264 r &lt; n \" class=\"math\" \/>.)<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-6004x2\">[Czy wysz\u0142o zero?] Je\u015bli <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl058x.svg\" alt=\"r = 0 \" class=\"math\" \/> zako\u0144cz algorytm; odpowiedzi\u0105 jest <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl059x.svg\" alt=\"n \" class=\"math\" \/>.<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-6006x3\">[Upraszczanie] Wykonaj <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0510x.svg\" alt=\"m \u2190 n \" class=\"math\" \/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0511x.svg\" alt=\"n \u2190 r \" class=\"math\" \/> i wr\u00f3\u0107 do kroku\u00a0<a href=\"#x1-60011\">1<\/a>.<\/li>\n<\/ol>\n<p class=\"indent\">Kolejne warto\u015bci <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0512x.svg\" alt=\"m \" class=\"math\" \/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0513x.svg\" alt=\"n \" class=\"math\" \/> i <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0514x.svg\" alt=\"r \" class=\"math\" \/> zapisujemy w kolejnych wierszach arkusza.<\/p>\n<h4 class=\"subsectionHead\"><span class=\"titlemark\">3.2<\/span> <a id=\"x1-70003.2\" name=\"x1-70003.2\"><\/a>Konwersja liczby ca\u0142kowitej dziesi\u0119tnej do postaci dw\u00f3jkowej<\/h4>\n<p class=\"noindent\">Bierzemy konwertowan\u0105 liczb\u0119 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0515x.svg\" alt=\"x \" class=\"math\" \/> i dzielimy j\u0105 przez dwa (obliczenia wykonujemy \u201ez reszt\u0105\u201d, to znaczy <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0516x.svg\" alt=\"11\u00f7 2 = 5 r 1 \" class=\"math\" \/>. Zapisujemy reszt\u0119 \u201ena boku\u201d (b\u0119dzie to cyfra rozwini\u0119cia dw\u00f3jkowego). Powy\u017csz\u0105 operacj\u0119 powtarzamy dla wyniku dzielenia, tak d\u0142ugo, a\u017c b\u0119dzie on r\u00f3wny zero. Zapisane reszty odczytane \u201eod ko\u0144ca\u201d dadz\u0105 nam kolejne cyfry rozwini\u0119cia dw\u00f3jkowego liczby <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0517x.svg\" alt=\"x \" class=\"math\" \/>.<\/p>\n<p class=\"indent\">Wyniki dzielenia to jedna kolumna, reszty druga.<\/p>\n<h4 class=\"subsectionHead\"><span class=\"titlemark\">3.3<\/span> <a id=\"x1-80003.3\" name=\"x1-80003.3\"><\/a>Konwersja u\u0142amka w\u0142a\u015bciwego dziesi\u0119tnego na dw\u00f3jkowy<\/h4>\n<p class=\"noindent\">U\u0142amek dziesi\u0119tny mno\u017cymy przez dwa. Osobno zapisujemy cz\u0119\u015b\u0107 ca\u0142kowit\u0105 (b\u0119dzie to kolejna cyfra rozwini\u0119cia dw\u00f3jkowego), a osobno cz\u0119\u015b\u0107 u\u0142amkow\u0105. Powy\u017csz\u0105 procedur\u0119 (za ka\u017cdym razem bior\u0105c tylko cz\u0119\u015b\u0107 u\u0142amkow\u0105) powtarzamy tak d\u0142ugo, a\u017c b\u0119dzie ona r\u00f3wna 0.<\/p>\n<h4 class=\"subsectionHead\"><span class=\"titlemark\">3.4<\/span> <a id=\"x1-90003.4\" name=\"x1-90003.4\"><\/a>Znajdowanie miejsca zerowego metod\u0105 po\u0142owienia<\/h4>\n<ol class=\"enumerate1\">\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-9002x1\">Zadanie jest proste. Mamy funkcj\u0119 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0518x.svg\" alt=\"f(x) \" class=\"math\" \/> ci\u0105g\u0142\u0105 i tak\u0105, \u017ce na ko\u0144cach pewnego przedzia\u0142u <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0519x.svg\" alt=\"[A, B] \" class=\"math\" \/><img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0520x.svg\" alt=\"f(A )f(B) &lt; 0 \" class=\"math\" \/>. Zatem, funkcja ta zmienia znak w przedziale <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0521x.svg\" alt=\"[A, B] \" class=\"math\" \/> (co najmniej raz) ma zatem (co najmniej jedno) miejsce zerowe w tym przedziale.<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-9004x2\">Przedzia\u0142 <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0522x.svg\" alt=\"[A, B] \" class=\"math\" \/> dzielimy na p\u00f3\u0142 (wyznaczaj\u0105c odpowiednio punkt <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0523x.svg\" alt=\"C \" class=\"math\" \/>).<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-9006x3\">Odrzucamy ten z przedzia\u0142\u00f3w <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0524x.svg\" alt=\"[A, C] \" class=\"math\" \/>, <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0525x.svg\" alt=\"[C,B ] \" class=\"math\" \/> w kt\u00f3rym funkcja nie zmienia znaku (to znaczy ma ten sam znak na ko\u0144cach przedzia\u0142u).<\/li>\n<li class=\"enumerate\" id=\"x1-9008x4\">Post\u0119powanie prowadzimy tak d\u0142ugo, a\u017c d\u0142ugo\u015b\u0107 przedzia\u0142u <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0526x.svg\" alt=\"[A,B ] \" class=\"math\" \/> b\u0119dzie mniejsza od zadanej liczby <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0527x.svg\" alt=\"\u03b5 \" class=\"math\" \/>.<\/li>\n<\/ol>\n<p class=\"noindent\"><span class=\"plbx-10x-x-109\">Uwaga:<\/span> Obliczenia najpro\u015bciej wykona\u0107 dla funkcji <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0528x.svg\" alt=\"sin \" class=\"math\" \/> wybieraj\u0105c <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0529x.svg\" alt=\"0 &lt; A &lt; 3 \" class=\"math\" \/> i <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0530x.svg\" alt=\"3,5 &lt; B &lt; 6 \" class=\"math\" \/>.<\/p>\n<p class=\"indent\">Realizacja tego problemu w arkuszu kalkulacyjnym sprowadzi si\u0119 do utworzenia trzech kolumn z liczbami A, B, C. Na pierwszych miejscach w kolumnach A i B wpisujemy ko\u0144ce przedzia\u0142u. W kolumnie C wyliczamy \u015brodek przedzia\u0142u <img decoding=\"async\" src=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl0531x.svg\" alt=\"[A, B] \" class=\"math\" \/>. Kolejne warto\u015bci A i B musz\u0105 by\u0107 wstawione tak, aby realizowa\u0142y powy\u017cszy algorytm. U\u017cy\u0107 trzeba instrukcji <span class=\"plbx-10x-x-109\">je\u017celi<\/span>. W kolejnych wierszach wystarczy operacje kopiowa\u0107\u2026<\/p>\n<h3 class=\"sectionHead\"><span class=\"titlemark\">4<\/span> <a id=\"x1-100004\" name=\"x1-100004\"><\/a>Instrukcja w formacie PDF<\/h3>\n<p class=\"noindent\"><a href=\"http:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-content\/uploads\/sites\/2\/2015\/10\/zipl05.pdf\">Instrukcja w formie PDF<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>1 Wst\u0119p Dzi\u015b poznajemy mo\u017cliwo\u015bci obliczeniowe komputera\/programu. 1.1 Cel laboratorium Celem laboratorium jest opracowanie i przedstawienie metodologii sprawdzenia mo\u017cliwo\u015bci obliczeniowych komputera\/programu, czyli: najwi\u0119kszej liczby dodatniej, najmniejszej liczby ujemnej, najmniejszej liczby dodatniej (wi\u0119kszej od zera) u\u017cywanej liczby cyfr znacz\u0105cych. Zadanie nale\u017cy wykona\u0107 korzystaj\u0105c dost\u0119pnego w laboratorium arkusza kalkulacyjnego. 1.2 Pytania Spos\u00f3b zapisu liczb zmiennoprzecinkowych. Spos\u00f3b zapisu &hellip; <a href=\"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/dydaktyka\/technologie-informacyjne\/zip-zpm032003\/projekt\/laboratorium-5-zip-mozliwosci-obliczeniowe-komputera\/\" class=\"more-link\">Czytaj dalej <span class=\"screen-reader-text\">Laboratorium 5 (ZIP): Mo\u017cliwosci obliczeniowe komputera<\/span> <span class=\"meta-nav\">&rarr;<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":21674,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"ngg_post_thumbnail":0,"footnotes":""},"class_list":["post-21680","page","type-page","status-publish","hentry"],"publishpress_future_action":{"enabled":false,"date":"2026-04-30 18:36:03","action":"change-status","newStatus":"draft","terms":[],"taxonomy":"language","extraData":[]},"publishpress_future_workflow_manual_trigger":{"enabledWorkflows":[]},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21680","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21680"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21680\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":21857,"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21680\/revisions\/21857"}],"up":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21674"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/kmim.wm.pwr.edu.pl\/myszka\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21680"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}