Mathematica jako kalkulator:
1. Dodawanie
2. Mnożenie
3. Odejmowanie
4. Dzielenie (Uwaga, tu jest kilka problemow)
Czyli dostaliśmy ulamek... Ale jak napiszemy tak:
albo
To już dostajemy ułamek dziesiętny...
Inne obliczenia
Pierwiastek
Po pierwsze zwracam uwagę na nawiasy kwadratowe używane do wskazywania parametrów funkcji. Po drugie — przyjęto, że wszystkie nazwy funkcji zaczynają się od wielkiej litery. Po trzecie — znowu właściwie Mathematica nic nie zrobiła. To dodajmy kropke po 7:
zadziałało... Inna metoda wymuszenie obliczeń polega na użyciu specjalnej funkcji o nazwie N[], na przykład:
Jeżeli chcemy dokonać obliczeń z okresloną precyzją, możemy zrobić to tak:
Można korzystać ze stałych, na przykład E albo Pi
Podczas obliczeń można korzystać ze zmiennych:
(Zwracam uwagę na średnik na końcu; użycie go wyłącza opcję potwierdzanie tego co Mathematica wylicza...)
Jeżeli pojawia się taki komunikat, oznacza to, że wynik obliczenia w przybliżeniu równa się zero
Dostępnych jest wiele funkcji — nie sposób wymienić tu wszystkich — odsyłam do Helpa...
Możliwe są również bardziej skomplikowane obliczenia:
Powyższe równoważne jest
albo zapisowi uproszczonemu
Mniej wiecej wiadomo co to będzie:
(podwójna suma…)
W podobny sposób działa polecenie Product, zatrem nikogo nie dziwi wynik:
Powyższe nie jest specjalnie dobrym przykładem poniewaz taka suma nie ma granicy, ale to:
tego to chyba kalkulator w komórce nie policzy, prawda?
Można też użyć Mathematici do rozwiązywania równan. Najprostszy wariant wygląda tak:
Nieco bardziej skomplikowane jest to
Polecenie Solve rozwiazuje rownanie dokładnie (przynajmniej stara sie). Polecenie NSolve rozwiazuje równanie metodami numerycznymi:
Wprzypadku użycia polecenia Solve możliwe jest rozwiązanie równania o postaci:
albo o postaci
Najprostsze obliczenia symboliczne
Najciekawsze jednak możliwosci zaczynaja się, gdy zechcemy dokonywać obliczeń symbolicznych. Polecenie Expand „wylicza” sumy, iloczyny i dodatnie potegi w wyrazeniu:
Polecenie Factor faktoryzuje (upraszcza?) złożone formuły — wielomiany
Polecenie Simplify upraszcza skomplikowane wyrażenia...
ale też:
za to
nie robi nic, ale za to
tak, że nie jest to całkiem proste. Inny przykład
Specjalne polecenie /. pozwala zastąpić zmienną przez wyrazenie, na przykład:
Całki, pochodne...
proste, prawda? A druga pochodna to będzie jakoś tak...
Sprawdźmy...
Zwracam uwagę, na znak %%. Mathematica przyjmuje taką konwencję, że pojedynczy znak % oznacza wynik poprzeniego działania, podwójny — tego przedostatniego, kolejne znaki % pozwalają odwołać się do jeszcze wcześniejszych wyrażeń…
Gdy chcemy liczyć pochodne cząstkowe używamy polecenia D; czasami trudno jest zauwazyć różnicę:
Calka to Integrate
To była całka nieoznaczona, całka oznaczona to coś takiego:
Może być zapisane także inaczej
w tym celu można posłużyć się „klawiaturą” wyświetlaną z boku przez Mathematice… albo innymi magicznymi zaklęciami. Całka to \ [ Integral ] (pisane BEZ odstepów!. Aby uzyskac π wystarczy napisac \ [ Pi ]
∑ to \ [Sum ]
Wykresy
Możliwość tworzenia wykresów to kolejna mocna strona Mathematici. Najprostszy wykres tworzymy pisząc coś takiego:
![przyklad1_1](http://kmim.wm.pwr.edu.pl/myszka/wp-content/uploads/sites/2/2015/09/przyklad1_1.gif)
Gdy chcemy wyrysowac dwie funkcje (lub wiecej) postepujemy tak:
![przyklad1_2](http://kmim.wm.pwr.edu.pl/myszka/wp-content/uploads/sites/2/2015/09/przyklad1_2.gif)
Jeżeli chcemy modyfikować wygląd wykresu, musimy zmieniać parametry (opcje). Niektóre funkcjie mają ich całkiem sporo
![przyklad1_3](http://kmim.wm.pwr.edu.pl/myszka/wp-content/uploads/sites/2/2015/09/przyklad1_3.gif)
Jeżeli chcemy uzyskać listę dostępnych opcji polecenia możemy napisać Options[Plot]
Dopuszczalne wartości opcji znajdziemy w Helpie...
Wykresy funkcji dwu zmiennych uzyskujemy za pomocą polecenia Plot3D
![przyklad1_4](http://kmim.wm.pwr.edu.pl/myszka/wp-content/uploads/sites/2/2015/09/przyklad1_4.gif)